Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?

Под десятичной дробью понимают такую дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10 (10, 10000 и т.д.). Любую простую дробь со знаменателем, равным 10 1000 и т.п., можно выразить в виде десятичной дроби. К примеру, 4/10 можно изобразить как 0,4. Десятичные дроби записываются особым образом, с использованием запятой. Цифры дроби, которые указаны до запятой, именуются ее целой частью, числа, которые идут после запятой, принято называть десятичными знаками или числителем дроби. В числителе дробной части указывается столько цифр, сколько нулей в знаменателе дроби. Среди десятичных дробей различают конечные и бесконечные дроби. Число, которое можно точно выразить как десятичную дробь, называется конечной десятичной дробью. Число, выражающееся в виде дроби с бесконечным числом знаков, называется бесконечной дробью. Арифметические действия над десятичными дробями включают в себя классические операции вычитания, деления, умножения и сложение. Рассмотрим операцию деления с десятичными дробями: попробуем разделить десятичную дробь на десятичную дробь.

Для того чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, следует убрать запятую из делителя, затем перенести запятую направо в делимом на такое количество знаков, сколько было обозначено в дробной части делителя, если есть необходимость, то в конце делимого дописывают нули. Затем полученное число делится на натуральное.

Правила деления десятичных дробей на десятичные дроби аналогичны тем, которые используются при делении десятичной дроби на целое число:

• для выполнения операции деления используется деление в столбик;
  
• запятая ставится в частном тогда, когда закончено деление целой части делимого.
  

Рассмотрим на примере, как разделить десятичную дробь на десятичную дробь.

1. Определите дробь с большим количеством знаков, располагающихся справа от запятой.
   
   
   
   
   
2. Умножьте обе десятичные дроби из нашего примера на 100 (10, 1000 и т.п.), чтобы перевести десятичные дроби в натуральные (целые) числа.
   
   
   
   
   
3. Разделите натуральные числа по стандартным правилам деления в столбик. Запишите окончательный ответ.
   
   
   
   
   

Нередко в процессе деления получаются бесконечные дроби. Поскольку, как правило, требуется найти результат с заданной точностью, то полученную бесконечную дробь можно округлить. Для того чтобы сделать это, нужно выполнить деление до следующего знака после запятой, после чего полученное число округлить по правилам. Например, если в задании указано, что нужно получить ответ с точностью до десятых, то необходимо провести деление до сотых (0,78) и затем округлить (0,8).