Как показывает языковая практика: чем длиннее слово, тем больше вопросов оно вызывает. Как пишется «невоеннообязанный», с первого раза наверно не скажет никто. Кто-то начнёт думать о том, что такое «не» и как его писать – слитно или раздельно? Кто-то решит, что два корня дают право разорвать это слово посередине или, как минимум, поставить внутри него симпатичный дефис. Скорее всего, найдутся люди, которые ошибутся в написании сдвоенных согласных «нн», причём и в первом, и во втором случае.
Первая сдвоенная «нн» подчиняется общему правилу написания сдвоенных согласных в прилагательных, содержащих суффикс «енн». Исключением являются слова «ветреный» и масленый» (они пишутся с одной «н»). Прилагательное «военный» к ним не относится, соответственно, мы пишем его с двумя «нн».
Вторая сдвоенная «нн» подчиняется правилу правописания «н»-«нн» в отглагольных прилагательных и причастиях («обязанный» может быть и тем, и другим), которое гласит, что полные формы страдательных причастий прошедшего времени и прилагательные, соотносящиеся с ними по форме, пишутся с двумя «нн».
Частица «не» в слове «невоеннообязанный» пишется слитно, так как это слово может быть заменено синонимом без «не»: например, гражданский, комиссованный и т.п. При наличии противопоставления «не» с «военнообязанным» пишется раздельно: например, «он был не военнообязанный, а гражданский».