Как найти объем параллелепипеда?

Параллелепипедом называется объемная фигура, образованная шестью параллелограммами, образующими ее грани. Противолежащие грани параллельны друг другу. Справедливо также утверждение, что параллелепипедом является частный случай призмы в основании которой лежит параллелограмм. Наклонный и прямой параллелепипеды, а также куб все это разновидности параллелепипедов. Прямоугольный параллелепипед образуют четыре прямоугольника и два квадрата, или шесть прямоугольников. Куб представляет собой параллелепипед грани которого образованы квадратами, а следовательно все его ребра имеют одинаковую длину.

Как найти объем параллелепипеда?

1. Объем параллелепипеда может быть определен как произведение площади его основания на высоту. Высотой параллелепипеда будет являться перпендикуляр, опущенный с противолежащей основанию грани к данному основанию.
   
   
   V = S ∙ h

   
   
   где S — площадь основания;
   h — длина перпендикуляра, опущенного к основанию с противолежащей грани.
   
   
   вычисление объема параллелепипеда
2. В том случае, если величина перпендикуляра не известна, но известна длина грани, образующей с основание угол β и величина данного угла, то площадь параллелепипеда в данном случае может быть определена по формуле:
   
   
   V = S ∙ с ∙ sinβ

   
   
   где S — площадь основания;
   с — длина ребра, образующего с основанием угол β.
   β — величина угла между ребром и основанием.
   
   
   вычисление площади параллелепипеда при неизвестной высоте
   Площадь основания может быть найдена одним из методов определения площади параллелограмма.
   
3. Самым простым способом определения объема параллелепипеда является вычисление объема куба. Так как все его стороны равны и образованы квадратами, то формула для подсчета площади принимает следующий вид:
   
   
   V = a³

   
   
   где, а — длина грани.
   
   

Школьникам, как правило, приходится решать более сложные задачи для определения площади параллелепипеда, так как по условиям решаемых ими задач даны не все входящие в описанные формулы данные. Недостающие величины требуют определения через другие данные, поставленные в условии задачи.

В повседневной жизни находить объемы различных параллелепипедов приходится не часто. Один из возможные случаев его применения — нахождение объема внутреннего помещения, квартиры или дома.