Треугольник — это одна из базовых фигур, образованная тремя пресекающимися отрезками прямых. Точки пересечения называются вершинами, а сами отрезки сторонами треугольника. Периметр треугольника — это сумма длин его сторон. Находить площадь треугольника учат еще в школе и впоследствии эти знания используются многими людьми включая студентов, математиков и инженеров. В зависимости от исходный данных площадь треугольника может быть надена различными способами. Рассмотрим их все по порядку.
a, b, c — длины сторон треугольника.
В частном случае для равнобедренного треугольника данная формула примет следующий вид:
Если треугольник будет равнобедренный, то формула может быть записана в виде:
2 способ
Но длины всех сторон могут быть заданы не всегда. Если известны только две стороны и величина угла между ними, то периметр треугольника может быть определен через нахождение третьей стороны, лежащей напротив угла β. Эта сторона (назовем ее с) будет равна квадратному корню из выражения
В этом случае периметр треугольника может быть найден по формуле:
α — величина угла между сторонами a и b.
3 способ
Если известна сторона и два прилегающих к ней угла, то периметр треугольника определяется по теореме синусов по формуле:
α, β — величина прилегающих к стороне a углов.
4 способ
Если задача предполагает нахождение периметра треугольника по радиусу вписанной в него окружности и площади треугольника, то в данном случае периметр может быть определен по формуле:
r — радиус вписанной в него окружности.
Таким образом, периметр треугольника может быть найден различными способами, в зависимости от исходных данных, которыми вы располагаете. Кроме того, существует также несколько частных случаев представленных выше формул для прямоугольных треугольников. О них мы обязательно расскажем в последующих статьях на сайте.
